Stelmah je igrao za oba ukrajinska velikana - Dinamo Kijev i Šahtjor Donjeck, ali je igrao i u Srbiji u ekipi Spartaka iz Subotice i bio je član kluba u sezoni 1991/92.
Tokom karijere je igrao i za Dinamo Irpin, Karpati iz Lavova, Evis Mikolaiv, Borišpil, Vorsklu, CSKA Kijev.
Upravo u CSKA iz Kijeva je počeo i trenersku karijeru, gde je bio asistent. Potom je radio u Harkovu, Poltavi, Dinaz Višhorodu, a poslednji posao bio mu je u Skala Strji 1911.